Агамед — сын орхоменского царя Эргина, брат Трофония, мифические строители храма Аполлона в Дельфах, храма Посейдона в Мантинее, сокровищницы Авгия в Элиде, сокровищницы Гириэя в Беотии. В последней постройке братья оставили один камень так, чтобы его легко можно было вынуть из стены. Пользуясь этой лазейкой, братья по ночам похищали сокровища. Когда Агамед попал в капкан, Т., чтобы не быть уличенным, отрезал брату голову и унес ее. За это злодеяние Т. был поглощен землей. По другой версии Т. и А. , построив храм в Дельфах, попросили у Аполлона плату за работу. Бог обещал заплатить, на седьмой день. Однако на седьмую ночь братья умерли во сне.