Ликимний — сын микенского царя Электриона и фригийской рабыни Медии, сводный брат Алкмены, дядя Геракла. Вместе с братьями принимал участие в войне против сыновей Птерелая, претендовавших на часть земель микенского царства. Все братья Л. погибли в этой войне, и только Л. остался жив. После того, как Амфитрион (будущий муж Алкмены) нечаянно убил Электриона, Л. бежал вместе с Алкменой к царю Креонту (1) в Фивы. Там он женился на сестре Амфитриона Перимеде. От нее он имел сыновей, двое из которых сражались вместе с Гераклом и погибли в войне против Эврита. После смерти Геракла Л. участвовал в походе Гераклидов против Эврисфея. Был убит нечаянно Тлеполемом. По другой версии Тлеполем убил Л. умышленно, после чего бежал на Родос.